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Le cheveu de Newton

Le cheveu de Newton constitue un essai d’un genre nouveau qui explore, sur le plan philosophique, des concepts qui, dans le monde des mathématiques, sont devenus monnaie courante. La théorie des ensembles voit aujourd’hui ses rudiments enseignés aux enfants du primaire à peu près partout dans le monde occidental. Elle a permis de modifier profondément les mathématiques, et surtout la manière de les concevoir. À tel point que ces mathématiques sont maintenant utilisées pour rendre compte et aider à comprendre des phénomènes impossibles à observer, par exemple, la formation, mais également la dynamique, des trous noirs ou de celle des premières secondes de l’Univers. Les mathématiques sont devenues la voie sacrée de l’exploration mentale. Elles servent même à former des modèles théoriques si raffinés qu’il est devenu possible d’explorer le champ des univers multidimensionnels qui restent autrement inconcevables pour le cerveau humain. De même, la notion des niveaux logiques, qui se greffe étroitement à la théorie des ensembles, a apporté beaucoup à la compréhension du monde et a permis d’explorer plus facilement tout le domaine de la cognition humaine, en particulier dans des secteurs de pointe comme la communication, l’informatique et la cybernétique. Ces aires de recherche sont d’ailleurs étroitement liées puisqu’elles constituent la périphérie de la nouvelle étude physiologique ayant l’homme en son centre, non plus seulement en tant que système biologique, mais plutôt en tant que système cognitif en apprentissage permanent. C’est donc en utilisant la notion des niveaux logiques que ces nouvelles disciplines ont développé leur champ de compétences. Pareillement, l’épistémologie moderne tend de plus en plus à démontrer que les grandes découvertes scientifiques, que ce soit dans les sciences appliquées ou dans des domaines plus théoriques, ont comme point d’origine des « recouvrements » entre niveaux logiques au préalable rigoureusement distincts. En faisant pénétrer dans la sphère de l’autre les données d’un niveau, les scientifiques parviennent à élaborer des modèles originaux et potentiellement très riches, que ce soit pour créer de nouveaux paradigmes de recherche ou pour susciter des réflexions au sein de la communauté scientifique. L’auteur explique que les paradoxes qui ont longtemps nourri la philosophie tant occidentale qu’orientale ne consistaient en rien de moins qu’en des recouvrements de niveaux logiques, créant des confusions ou des contradictions apparentes, certes, mais qui ont alimenté la réflexion et le développement de l’exploration de la pensée elle-même. C’est donc en agençant de manière différente les niveaux logiques que sont nés les modèles copernicien, newtonien et einsteinien, et que naîtront les modèles scientifiques du prochain millénaire.

 – Alain Provis – Première publication : 1982 sous le titre Newton’s Fig – traduit de l’américain par Janine Neely – 584 p. – 1990 – Ouvrage incontournable pour quiconque est intéressé à la vulgarisation des mathématiques de pointe.